扑克的隐藏数学

在在线扑克中建立您的遗产 |虚张声势的猴子

每个现场玩家都应该知道的简单计算

数学是成功扑克游戏的核心,但许多玩家对复杂计算的想法犹豫不决。好消息?您无需成为数学家即可在现场游戏中利用强大的数学概念。最关键的计算可以简化为心理捷径,从而在牌桌上带来立竿见影的优势。

本指南侧重于您可以在手牌中实际使用的实用数学 - 无需计算器。我们将探索计算赔率、权益和预期值的简化技术,即使在重大决策的压力下,您也可以立即实施这些技术。

为什么扑克数学很重要(即使您讨厌数字)

许多玩家认为他们可以完全依靠直觉,但即使是“感觉玩家”也会无意识地使用数学原理。明确理解数学会给你带来几个好处:

– 当情绪可能让你误入歧途时,**客观的决策**
– **跨不同游戏和赌注的一致盈利能力**
– **防止数学上合理的对手的剥削**
– **在势均力敌的情况下的信心**,在这种情况下,猜测通常会失败

即使是经常被描述为直觉玩家的菲尔·艾维(Phil Ivey),也对支撑扑克决策的数学有着深刻的理解。精英玩家的区别不在于放弃数学,而是将其彻底内化,感觉就像直觉一样。

基本计算:2 和 4 法则

听牌占扑克决策的很大一部分。了解您完成平局的几率为盈利跟注、加注或弃牌奠定了基础。

最简单的开奖赔率计算

这是任何人都可以使用的公式:

1. 计算你的“出局”(改善你手牌的牌)
2. 在一张牌到来的情况下,将出局乘以 2(近似百分比)
3. 有两张牌,将出牌乘以 4(近似百分比)

**示例计算:**

|手 |绘制类型 |出局 |一张卡 (2×) |两张牌 (4×) |
|——|———–|——|————–|—————|
|AK♠♠ |同花听牌 |9 |18% |36% |
|8♥9♥ |开放式直筒 |8 |16% |32% |
|Q♣J♦ |直筒 |4 |8% |16% |
|阿♦特♦ |同花 + 内脏 |13 |26% |52% |

*注意:此规则略微低估了实际赔率,但为实际比赛提供了接近的近似值。

将抽奖赔率应用于底池赔率

一旦您知道了您的抽奖赔率,请将它们与提供的底池赔率进行比较:

1. 计算您必须拨打多少电话
2. 与当前锅大小相比
3. 确定您的抽奖百分比是否超过底池赔率百分比

**快速示例:**
– 您的同花抽牌有 9 张补牌(18% 有一张牌)
– 底池为 100 美元,您的对手下注 50 美元
– 您将获得 150 美元:50 美元的赔率,或 3:1 (25%)
– 由于 18% < 25%,如果没有隐含赔率,该看涨期权是无利可图的

捷径:速动比率法

为了加快计算速度:

1. 将你的出局数表示为比率(将 100 除以你的百分比)
2. 直接与底池比值比比较

**例:**
– 9 出局 = 大约 4:1 对击球(100÷20 ≈ 5:1,略有调整)
– 如果获得 3:1 的底池赔率,这是不够的
– 如果获得 5:1 的底池赔率,这是有利可图的

这种方法完全消除了百分比计算,以便更快地做出决策。

手牌对局百分比:翻牌前优势计算

另一个关键的计算是在翻牌前获得所有筹码时了解您的净值。这些百分比构成了有利可图的赎回或筹集决策的支柱。

需要记住的关键翻牌前对决

|对决 |近似净值 |
|———|——————-|
|对子与低对子 |80% 与 20% |
|对子 vs. 两张大牌 |55% 对 45% |
|对子 vs. 一张大牌 |70% 对 30% |
|AK vs. QQ |43% 对 57% |
|AK vs. JJ |47% 对 53% |
|AK 与 TT |50% 与 50% |
|AK 对 22 |65% 对 35% |
|AK 西装 vs. AK 西装 |60% 与 40% |

*注意:这些是翻牌前的百分比,不考虑翻牌后的优势。

实际应用:60/40 原则

无限注德州扑克中最常见的场景之一是掷硬币或口袋对子和两张大牌之间的“竞赛”。了解这些大约 60/40 的情况可以帮助您:

1. 快速计算期望值
2. 做出更好的锦标赛呼叫决策
3. 估计您在复杂多路底池中的权益
4.确定是否用小对子setmine

**现实世界的例子:**
在 1 美元/2 美元的游戏中,您有 88 点,并面临一位紧张玩家的全押,赔 200 美元。如果你估计他们有 AK,那么你是一个轻微的宠儿(大约 55%)。在他们推之前,底池里有 300 美元,在您拥有 2.5% 股权的情况下,您的资金将获得 1:55 的赔率——尽管汗流浃背,但这显然是有利可图的。

期望值计算变得简单

期望值 (EV) 代表决策的长期平均结果。虽然纸面上很复杂,但游戏内决策有一种简化的方法:

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三步电动汽车方法

1. 估计您的胜率(使用上面的快捷方式)
2. 计算你领先时赢得的奖金
3. 计算落后时你失去的东西
4. 将赢 % 乘以赢钱金额和输钱 % 乘以输钱金额
5.比较差异

**真实示例计算:**

– 您在 K♥Q♦2♠ 上持有 AQ
– 对手将 50 美元下注到 100 美元的底池中
– 你估计你现在领先的可能性为 30%(当对手有斧头或虚张声势时)
– 如果落后,您估计有 15% 的机会有所改善

简化计算:
– 胜率:30% + (70% × 15%) = 30% + 10.5% = 40.5%
– 获胜金额:150 美元(当前底池)
– 损失金额:50 美元(您的看涨期权)
– EV = (0.405 × 150 美元) – (0.595 × 50 美元) = 60.75 美元 – 29.75 美元 = +31 美元

这种快速计算显示了一个正的预期值,表明看涨期权是有利可图的。

最低防御频率:阻止对手碾压你

了解您必须多久防御一次赌注,可以防止对手随意虚张声势。

100 减去投注大小规则

要计算您应该继续下注的频率:

1. 计算对手下注的底池百分比
2. 从 100 中减去
3.这个百分比是你的最低防御频率

**示例应用:**

|投注额 |最低防御频率 |
|———-|—————————|
|25% 锅 |75% 的手牌 |
|50% 锅 |50% 的手牌 |
|75% 锅 |25% 的手牌 |
|100% 锅 |0% 的手牌(在实践中调整为 ~30%)|

这个公式可以帮助您抵制过度弃牌的侵略性,这是中级玩家中常见的漏洞。

实际防御频率应用

让我们将其应用于一个真实场景:

– 您正在玩 2 美元/5 美元,而一位激进的玩家将 60 美元押注到 120 美元的底池中
– 这是 50% 的底池投注
– 你的最低防御频率应该是 50%
– 这意味着您应该继续使用范围的前 50%
– 如果你发现自己有一半以上的时间弃牌,你就在被剥削

这并不意味着在区间的上半部分用任何一手牌跟注——您可以跟注或加注,总数应占可能持仓的 50% 左右。

基于位置的调整:位置的数学边缘

位置创造了可以量化的数学优势:

头寸值计算

– 最后行动每条街道提供大约 2-3% 的股权优势
– 在典型的翻牌、转牌和河牌中,头寸可能价值 6-9% 的净值
– 这相当于大约 3-4.5BB/100 的胜率

基于位置的起手手调整

将仓位优势转化为开盘范围:

|职位 |范围宽度与 UTG |
|———-|———————|
|UTG公司 |基本范围 |
|国会议员 |+10% 手牌 |
|一氧化碳 |+25% 手牌 |
|BTN |+45% 手牌 |
|SB |+15% 手牌 |

这种头寸的数学方法有助于准确量化您在保持盈利能力的同时可以在后期头寸下玩多大范围。

弃牌净值计算:当虚张声势变为盈利时

成功的虚张声势取决于了解对手的弃牌频率何时使虚张声势有利可图:

盈亏平衡倍率

要计算您的对手必须多久弃牌一次才能使您的虚张声势获利:

1. 将您的投注额除以投注后的总底池
2. 这个百分比是他们必须弃牌才能立即获利的频率

**例:**
– 锅是 100 美元
– 您下注 75 美元
– 总底池变为 175 美元
– 盈亏平衡倍率:75 美元÷ 175 美元 = 43%
– 如果对手弃牌率超过 43%,您的虚张声势会立即获利

这个计算甚至没有考虑你被跟注时的净值,这使得许多虚张声势甚至比公式所暗示的更有利可图。

在被调用时合并您的股权

为了进行更准确的虚张声势 EV 计算:

1. 计算盈亏平衡倍数百分比,如上所示
2. 跟注时估计您的净值(通常为 5-15%,虚张声势)
3.向下调整所需的折叠频率

**调整示例:**
– 使用上述场景,盈亏平衡率为 43%
– 如果您在被调用时拥有 10% 的股权
– 调整后盈亏平衡:43% × 0.90 = 38.7%
– 对手必须只有 38.7% 的时间弃牌,您的虚张声势才能显示利润

这种改进使许多河流悬崖在数学上比玩家意识到的更合理。

锦标赛特定计算:ICM 简化

在锦标赛中,由于支付结构,筹码价值不是线性的。独立筹码模型 (ICM) 计算确定锦标赛筹码的实际美元价值。

实用的 ICM 快捷方式

虽然完整的 ICM 需要软件,但以下原则适用:

1. **泡沫原理**:当一名玩家在没有钱的情况下爆牌时,你冒的每个筹码的成本都高于你可能获得的筹码
2. **2 倍规则**:在泡沫附近,您需要大约 2 倍的正常净值才能全押
3. **最终牌桌调整**:小筹码应该有价值。

准备好智取对手 并在谈判桌上做出更明智的决定。

👉 在此处阅读完整指南 : www.BluffingMonkeys.com/blog

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